Сын бравого советского актёра Георгия Епифанцева, чьи наиболее заметные роли были сыграны им в 60-е годы - в мелодраме «Непридуманная история», киноромане «Угрюм-река» (Прохор Громов) и в "Приваловских миллионах".
Владимир закончил актерский факультет Щукинского театрального училища (курс В.В.Иванова) в 1994 году, затем учился на режиссерском факультете ГИТИСа в мастерской П.Н.Фоменко. Тогда же он создал театральный проект, названный "Прок-театр". Среди его театральных работ: "Сокращение строптивой" (по пьесе В. Шекспира "Укрощение строптивой", 1995), "Струя крови" (пьеса Антонена Арто, 1997); "Ромео и Джульетта" (по одноименной пьесе В.Шекспира, 1999) и др.
В 1997-98 годах Владимир создавал телевизионную программу "Дрема", выходившую по ночам на канале TV-6. Несмотря на то, что "Дрема" задумывалась как музыкальная программа с показом клипов, Епифанцев вставлял между клипами сценки а-ля "Прок-театр", где наличествовал веселый треш, пародирование масс-медиа в духе пост-модернизма, готический нарциссизм, насквозь цитатные диалоги, как в фильмах Годара, ну и детская непосредственность, конечно. Выпуски этой программы можно рассматривать, пользуясь дурацкими ярлыками, как своеобразный треш-авангард в области кино.
Епифанцев также был некоторое время ведущим в программе "Музобоз" на том же TV-6, снимал аналогичную "Дреме" программу "Культиватор" на ТВЦ, но его не поняли и выгнали оттуда.
Несмотря на удачу первых работ на телевидении, Владимир не стал продолжать это дело, не стал снимать настоящее кино с настоящими актёрами, настоящим бюджетом и настоящей кровью. На первом месте для него всегда был театр, к кино он относился как к веселому времяпровождению. Из этого, сугубо "домашнего", увлечения появился поистине народный ролик под названием "Тайд, или Отрубание головы", позитивная пародия на рекламу порошка.
Епифанцев снял ролик частично во дворе своего дома, частично у себя в квартире. В ролике снялись те друзья и коллеги по театру, которых не испугал дикий оскал лица Владимира, когда он рычал "мотор!". Сценарий писал Олег Шишкин, работавший с Епифанцевым ещё в годы "Дремы". В итоге, "Антитайд" из домашней коллекции Владимира незаметно пробрался в сеть и стал популярен. Епифанцев обещал снять продолжение "Антитайда", но так и не снял. Однако, кое-какие задумки Владимира перекочевали в видео-клип для "панк" группы Тараканы.
Владимир Епифанцев не любит делать какое-либо дело до победного конца, ему нравится сам процесс, а не результат. Так что многие из его работ существуют во фрагментах.
На фестивале "Стык" в 2003 году было представлено несколько таких фрагментов, общей продолжительностью 24 минуты: «Тайд, или Отрубание головы», «Гуляющий антиучитель», «Рыцари подворотни», «Весна – время любви», «Я выбираю – в рыло!», «Как все мы, посмотри, зацепенели…».
В 2004 году на "Стыке" было представлен почти аналогичный набор фрагментов, добавлено пару новых видео, также неоконченных, общая продолжительность епифанцевского показа составила 60 минут.
В качестве актёра Владимир сыграл в двух андерграундных фильмах Светланы Басковой: "Зелёный слоник" и "Пять бутылок водки".
В последнее время стал известен и в широких кругах ролями второго плана в попсовых боевиках "Антикиллер 2", "Мама не горюй 2" и др. Параллельно с этим он остепенился, стал цивильным и перестал заниматься ерундой. Но за эту ерунду его фанаты и любят.
Женат на актрисе Анастасии Веденской. Двое сыновей — Гордей (2005 г.р.) и Орфей (2008 г.р.).