Отец Дункан погиб в автомобильной аварии, когда ей было пятнадцать лет, мать поразила болезнь Альцгеймера, и та умерла в 1994 году.
Первый театральный опыт актриса получила в школьных постановках. Она подружилась с будущим драматургом Кевином Элиотом, который посещал соседнюю школу для мальчиков имени короля Эдуарда. Вслед за ним она переехала в Бристоль, где Кевин преподавал драматическую литературу в университете. Линдси сменила несколько случайных работ, пока готовила свою собственную постановку «Траурных игр» Джо Ортона.
В двадцать один год Дункан поступила в Лондонскую Центральную школу речи и драматического искусства. Чтобы вступить в профсоюз актеров Британии, после окончания учебы она начала работать в летнем репертуарном театре в Саутуолде. В 1976 году актриса появлялась в двух маленьких ролях в «Дон Жуане» Мольера в Hampstead Theatre , а затем, когда в Манчестере открылся RoyalExchangeTheatre, перешла туда. В 1978 году Линдси Дункан возвратилась в Лондон и сыграла в пьесе Девида Хейра «Изобилие» в театре National. Она появлялась в нескольких небольших ролях на телевидении: в специальном эпизоде сериала «Конец Помпеи!», в сериале «Новые мстители», а так же в рекламе шампуня Head & Shoulders.
Настоящим прорывом для актрисы стала роль в пьесе Керил Черчиль «Высокопоставленные девушки», поставленной в Королевском придворном театре в Лондоне, а затем показанной в ThePublicTheater в Нью Йорке. За исполнение роли леди Нийо (японской наложницы 13-го века) Линдси выиграла Obie — престижная американская премия, вручаемая за «Офф-Бродвейские» (не бродвейские) постановки). Это была ее первая награда. В следующем году актриса получила свою первую главную роль в кино. Это был фильм Ричарда Эйра «Свободные связи», где так же снимался Стивен Ри. В это же время на телевидении Линдси работает над экранизациями пьесы Фредерика Лондсдейла «По одобрению» (1982г.), а так же «Рейли, первоклассный шпион» (1983г.) и «Мертвая голова» (1985г.).
В 1985 году Дункан вступает в Королевскую шекспировскую труппу ради постановки «Троила и Крессиды», где получает роль Елены Троянской, а в сентябре играет маркизу Де Мертей в «Опасных связях» (пьеса Кристофера Хемптона по французскому роману Шодерло де Лакло). Спектакль был впервые представлен в театре The Other Place в Стратфорде-на-Эйвоне. Восьмого января 1986 года постановка переехала в театр ThePit, который находится в Лондонском центре Барбикан (самый большой центр исполнительского искусства в Европе) вместе со всем оригинальным составом актеров. В октябре того же года постановка переезжает в Ambassadors Theatre в Вэст Энде. А в апреле 1987 года участники спектакля, включая Дункан, везут пьесу на Бродвей, где распределение ролей, какое было представлено в Лондоне, изменяется. За этот спектакль она была номинирована на премию «Тони», а так же выиграла награду Лоуренса Оливье (как лучшая актриса) и Theatre World Award (ежегодно вручаемая актерская награда за выдающиеся дебюты и представления на сценах Нью Йорка, как на Бродвее так и вне его). Однако в экранизации Стивена Фрирза по пьесе «Опасные связи» Линдси Дункан была заменена на Глен Клоуз, а вместо ее партнера Алана Рикмана на роль Вальмонта был выбран Джон Малкович.
Линдси Дункан вдохновила Шерман Макдональд, (бывшая актриса, знаменитый шотландский сценарист и драматург, мать актрисы Киры Найтли) написать пьесу «Зимний гость», которая позже была адаптирована для фильма Аланом Рикманом.
В 1988 году Дункан выиграла EveningStandardAward (награда, учрежденная в 1955 году газетой Evening Standard, присуждается за достижение в Лондонском театре) за роль Мегги в пьесе Теннесси Уильямса «Кошка на раскаленной крыше». В это же время она становится постоянной актрисой в постановках по пьесам Гарольда Пинтера.
С 1994 по 1995 гг. вместе с Королевской Шекспировской Труппой актриса два сезона играла в спектакле «Сон в летнюю ночь», где исполняла роли Ипполиты и Титании. С другими участниками труппы она отправилась в турне по Соединенным Штатам. Аль Пачино, впечатленный игрой Линдси в пьесе Девида Мэмэтса «Криптограмма» (1994), пригласил актрису сыграть роль его жены в фильме Гарольда Бекера «Мэрия» (1996).
Чтобы порадовать своего маленького сына, фаната звездных войн, Дункан предложила себя на роль матери Анакин Скайуокер в «Звёздных войнах. Эпизод I: Скрытая угроза» (1999), но роль ей не досталась. В итоге актриса согласилась озвучивать андроида TC-14.
С Аланом Рикманом Линдси Дункан вновь воссоединилась в возобновленной постановке комедии Ноэла Кауарда «Частные жизни» (2001-2002) и выиграла «Тони» в номинации «Лучшая актриса», а так же вторую награду Лоуренса Оливье за исполнение роли Аманды Принн (в том же году она была так же номинирована за роль в пьесе Кевина Элиота «Лицом к лицу).
В 2005 году актриса блестяще сыграла Сервилию Цепион в сериале «Рим» (для каналов HBO и BBC), а так же снялась в роли Роуз Харбинсон в фильме «Попасть в десятку». Состаренная макияжем, она исполнила роль жены лорда Лонгфорда в телевизионной постановке «Лонгфорд», а в феврале 2009 года сыграла роль британского премьер-министра Маргарет Тэтчер в фильме «Маргарет». Кроме этого, в том же году Линдси Дункан снялась в роли Аделаиды Брук, спутницы Доктора во втором дополнительном эпизоде сериала «Доктор Кто».
В 2010 году актриса получила роль матери Алисы в фильме Тима Бёртона «Алиса в стране чудес» и снималась вместе с такими актерами, как Миа Васиковска, Джонни Депп и Хелена Бонем-Картер. Вместе с Мэттом Смитом Линдси Дункан принимала участие в оригинальной лондонской постановке пьесы Полли Стенэм «Это лицо» в Королевском придворном театре, режиссером которой был Джереми Херрин, а так же написала дикторский текст Мэтту Лукасу и Девиду Уоллиамсу для псевдодокументального сериала, снятого на скрытую камеру для канала BBC.
В октябре и ноябре 2010 года Дункан вместе со своим коллегой по «Опасным связям» Аланом Рикманом и Фионой Шоу сыграла в новой версии «Джона Габриле Боркмана» по пьесе Ибсена, которая была поставлена Фрэнком Мак Гиннесом в AbbeyTheatre в Дублине. Позже эта постановка была привезена в Бруклинскую Музыкальную Академию.
В январе 2011 года на телевидении вышел двухсерийный фильм «Гибель Лаконии», основанный на реальной истории времен Второй мировой войны, в котором Линдси Дункан сыграла пассажирку корабля первого класса.
В октябре и ноябре 2011 года Дункан читала отрывки из Библии Короля Якова в Национальном Лондонском театре в честь празднования четырехсотлетней годовщины с момента ее перевода, а также снялась в пяти эпизодах четвертого сезона сериала «Мерлин», транслируемого по ВВС1. Она сыграла королеву Эннис, правительницу Кэрлиона и противницу Мерлина. Кроме этого, актриса снялась в первом эпизоде мини-сериала «Черное зеркало», который рассказывает об изменениях нашей связи с реальностью в результате появления в жизни человека новых технологий и социальных сетей.
2012 год Линдси Дункан начала в качестве приглашенной звезды в новогоднем эпизоде сериала «Абсолютно невероятные» (британский ситком). В феврале она возвратилась в Вэст - Энд с пьесой Ноэль Ковард «Сенная лихорадка».
Линдси Дункан является кавалером ордена второй степени Британской Империи за свои заслуги в драматическом искусстве.
Личная жизнь
Линдси Дункан вышла замуж за своего приятеля, шотландского актера Хилтона МакРэя, которого встретила в 1985 году в Королевской шекспировской труппе - самом значительном театральном содружестве Британии.
В сентябре 1991 года, в возрасте сорока лет, актриса родила сына Кэла. В настоящее время семья живет на севере Лондона.