Из-за военной карьеры отца, ее семья часто переезжала с места на место, и периодически останавливались в таких местах, как Англия, например, и прочие. В конечном итоге Гриер поселились в Денвере, в штате Колорадо, где Пэм училась в Восточной средней школе - East High School.
Пэм периодически появлялась в театральных постановках, а также участвовала в конкурсах красоты, одновременно - зарабатывая деньги на обучение в колледже Metropolitan State College.
В 1967-ом году Гриер переехала в Лос-Анджелес, в Калифорнию, где первоначально работала регистратором в Американской Международной компании American International Pictures (AIP).
Вскоре Пэм обнаружил режиссер Роджер Корман, который пригласил ее на съемки фильмов «The Big Doll House» (1971), «The Big Bird Cage» (1972), «The Arena» (1973). Впоследствии Гриер появилась в таких фильмах, как «Foxy Brown» (1974), «Friday Foster» и прочих. Во все времена актриса играла чрезвычайно органично, и кинокритик Роджер Эберт назвал ее оригинальной актрисой – живой и непосредственной (в отличие от других).
В 1980-е годы актриса активно снималась в кино, в том числе в фильмах в «Fort Apache the Bronx» (1981), «Something Wicked this Way Comes» (1983), «Above the Law» (1988).
В 2004-ом год актриса появилась в телевизионном сериале The L Word L, в котором играла Кит Портер. Кроме того, Пэм часто мелькала в популярном сериале «Law & Order: Special Victims Unit».
В начале 1970-х Пэм крутила роман с баскетболистом Каримом Абдул-Джаббаром, а также - с комедийным актером - Ричардом Приором. Позже – был актер Фредди Принс и музыкант Кевин Эванс, Джордж Клуни. Вскоре актриса разочаровалась в мужчинах и разуверилась в настоящей любви.