В США Хулия начал играть в театре и на телевидении. С начала 1970-х годов он снимался в кино. Снимался в разноплановых ролях, играя злодеев, любовников и комедийных персонажей. Особенно колоритно Раулю удалась роль эксцентричного и импульсивного главы семейки Аддамс в одноименной дилогии.
Будучи замеченным режиссером Дж. Паппом, основателем Шекспировского театрального фестиваля, с 1966 выступал уже в англоязычных постановках от «Гамлета» до «Отелло», также участвуя в мюзиклах, в том числе в «Двух веронцах» и «Трехгрошовой опере» (позднее повторил роль в фильме «Мекки-нож», Mack The Knife, 1989).
Четырежды был соискателем театральной премии «Тони». С 1971 снимался в кино в фильме «Паника в Нидл-парке» (The Panic In Needle Park), но привлек внимание лишь десятилетие спустя, сыграв в картинах «От всего сердца» (One From The Heart, 1982) и «Буря» (Tempest, 1982) (кстати, в последней из них, вольной версии пьесы Шекспира, он исполнил роль Калибана).
Однако подлинный актерский триумф ожидал Хулиа после того, как он выступил в качестве политического узника Валентина в ленте «Поцелуй женщины-паука» (Kiss Of The Spider Woman, 1985), составив прекрасный дуэт с У. Хертом.
Несмотря на внешне менее выигрышную, чем у партнера, роль слушателя и свидетеля бравурных дивертисментов соседа по камере, сыгранную по контрасту при помощи скупых выразительных средств и с максимальным тактом, Хулиа все-таки разделил с Хертом приз Национального совета кинообозревателей, хотя и не получил, как его партнер, ни премии в Канне, ни «Оскара». Но актер дождался своего эффектного бенефиса, исполнив с редкостным чувством стиля и с тонким сарказмом роль главы семейства Гомеса в черных комиксах «Семейка Эддамс» (The Addams Family, 1991) и «Ценности семейки Эддамс» (Addams Family Values, 1993), которые превратили Хулиа в культовую звезду. Острохарактерные, почти пародийные образы диктаторов он создал также в фильмах «Луна над Парадором» (Moon Over Parador, 1988) и «Уличный боец» (Street Fighter, 1994).
Драматический талант актера проявился в биографической политической драме «Ромеро» (Romero, 1989), экзистенциальной притче «Чума» (The Plague, 1991) и особенно в телевизионной картине «Жгучий сезон» (The Burning Season, 1994).
24 октября 1994 года Хулия умер в возрасте 54 лет. Внезапная смерть Хулиа от сердечного приступа вызвала национальный траур на его родине в Пуэрто-Рико.