Малина родился и вырос в Нью-Рошелль, Нью-Йорк. Его фамилия имеет польское происхождение и действительно образована от названия ягоды.
Малина закончил Йельский Университет и получил степень бакалавра в театральном искусстве. Впервые он выступил в бродвейской постановке “Несколько хороших парней” («A Few Good Men») Аарона Соркина, а позже стал получать более значительные роли. С Соркином Малину познакомили родители. Как шутит сам Малина, Соркин берет его в свои пьесы только потому, что Джошуа помог ему выбить застрявший в горле кусок гамбургера. Вообще, с момента начала актерской карьеры он участвовал во всех фильмах и пьесах Соркина.
Малина женат на Мелиссе Мервин, костюмере, с которой он познакомился в 1992 – опять таки, через семью. У них двое детей, Изабель и Ави.
Первым опытом в кино была подработка ассистентом в комедии Чеви Чейза “Флетч жив” («Fletch Lives»), низкого качества продолжении хита 1985-го “Флетч” («Fletch»). Впервые сам он сыграл небольшую, из пяти слов роль в киноверсии “Несколько хороших парней”; за эту роль Джошуа благодарен Джеку Николсону, поскольку персонаж его в кадре не появлялся и легко мог быть сыгран любым из технического персонала. В следующем фильме Соркина “Американский президент” («The American President») у Малины была куда большая роль – помощника главной героини, защитницы дикой природы, сыгранной Аннет Бенинг.
В дальнейшем Джошуа сыграл двух разных персонажей в четырех эпизодах сатирического ток-шоу «Шоу Ларри Сандерса». Впервые он появился в 1993 году, как Роберт Броди, якобы-репортер из журнала “Entertainment Weekly”; вернулся в шоу он в 1998, на периодическую роль директора телеканала.
С 1998 по 2000 Малина играл роль Джереми Гудвина в шоу Соркина «Sports Night». Фанатов у сериала было немного, и он вскоре закрылся. С 2002-го по 2006-ой Джошуа играл Уилла Бэйли в «The West Wing». Актер изначально должен был заменить ушедшую звезду шоу, Роба Лова, хотя Малина неоднократно заявлял, что ничего общего у них не было. В съемочной группе Джошуа зарекомендовал себя непрестанным любителем розыгрышей.
Малина руководил телешоу “Celebrity Poker Showdown” на кабельном канале “Bravo”.
Джошуа Малина проживает с семьей в Малибу Калифорния.