Окончил режиссерский факультет Ташкентского театрально-художественного института им. А. Н. Островского (1955).
С 1953 – актер ташкентских театров,
с 1965 – Московского театра Сатиры.
Роман Ткачук рoдилcя в Cвepдлoвcкe в 1932 году. Позже вместе с родителями переехал в Ташкент, где окoнчил peжиccepcкий фaкyльтeт Taшкeнтcкoгo тeaтpaльнo-xyдoжecтвeннoгo инcтитyтa имени A.H. Ocтpoвcкoгo (1955). Первые 10 лет своей творческой жизни Роман Ткачук провёл в столице Узбекистана, где много играл в Ташкентском русском театре имени М. Горького, ставил спектакли и был удоестоен звания народного артиста Узбекской ССР (1964). С 1965 года - актер Московского академического театра Сатиры.
Он приехал в Москву в надежде на новую театральную творческую жизнь и очень быстро стал ведущим актёром и одним из ярчайших артистов труппы театра Сатиры. Среди его любимых ролей: Присыпкин («Клоп»), Дон Жуан («Дон Жуан, или Любовь к геометрии»), Чудаков («Баня»), Антонио («Безумный день, или Женитьба Фигаро»), Полудушкин («Пена»), Оргон («Тартюф»), Подсекальников («Самоубийца»).
Спектакли, в которых Роман Ткачук участвовал собирали аншлаги. Но кроме театра, ему хотелось сниматься в кино. Он мечтал о большом экране ещё будучи студентом. Первая роль - Женя Панько - в фильме «Встретимся на стадионе» (1956). Хотя его приглашали в основном на небольшие второстепенные комедийные (характерные) роли, даже ими он по праву гордился: «Деревенский детектив», «Бумбараш», «Кольца Альманзора», «Ты - мне, я - тебе».
Популярным и поныне узнаваемым его сделали не столько блестящая многолетняя работа в Московском театре Сатиры и съёмки в кино, сколько не сходивший с экранов телевизоров в течение 15 лет отечественный телесериал «Кабачок "13 стульев"», имевший неимоверный успех. Роль Пана Владека настолько полюбилась и отечественным и польским зрителям, что звание заслуженного деятеля польской культуры (1976) Роман Ткачук получил именно за неё.
Александр Ширвинд: «Ткачук раскрылся как яркий характерный актёр, наиболее органичный в образах драматического и трагикомического звучания. В его персонажах, будь они самодовольные мерзавцы или глупые простаки, всегда звучали нотки лирической грусти, тоски и неустроенности».
Роман Денисович очень переживал, когда серьезно заболела его жене Майя. Накануне 10 января 1994 года ее забрали домой, а к ночи она умерла. Актер пережил ее всего на несколько часов. Соседка нашла их утром лежащими в разных комнатах.
Р. Д. Ткачук умер в Москве 10 января 1994 года и был похоронен вместе с женой на Долгопрудненском (Центральном) кладбище (участок № 77).
об актере Театральный критик Ольга Егошина:
Вопрос, который, видимо, не имеет ответа: «Чем мерить прожитую жизнь?». Можно мерить пространством. Роман Ткачук родился в Свердловске, вырос и учился в Ташкенте, там начинал свою профессиональную деятельность, долго работал и умер в Москве. Жизнь можно мерить достигнутым, полученными регалиями. За 10 лет работы в Узбекистане он получил звание народного артиста республики. За своего пана Владека из «Кабачка “13 стульев”» Роман Ткачук получил звание заслуженного деятеля Польши. Можно мерит жизнь количеством сделанного. Остались десятки киноролей. Его пана Владека из «Кабачка “13 стульев”» действительно знала вся страна. Эта передача собирала вечером перед телевизором всех – от Леонида Ильича Брежнева до старушки-вахтерши.
Пожалуй, единственный человек, который не любил «Кабачок “13 стульев”», был художественный руководитель Театра Сатиры Валентин Плучек. Он считал, что его артисты должны зарабатывать популярность в театре, а не на экране. Роман Ткачук пришел в Театр Сатиры в середине 1960-х, время звездное для театра. Любой провинциал, приезжавший в Москву, хорошо знал, что надо сходить на Красную площадь, в мавзолей Ленина, на Театральную площадь, посетить ЦУМ, сходить на площадь Маяковского в Театр Сатиры, чтобы увидеть вживую Татьяну Пельтцер, Андрея Миронова, Анатолия Папанова и Спартака Мишулина.
Среди людей, которых хотелось видеть, был и Роман Ткачук. Самой большой ролью на сцене был Подсекальников из комедии Эрдмана «Самоубийца». Запрещенная пьеса Эрдмана была Валентином Плучеком возвращена на сцену. И роль Семена Семеновича Подсекальникова, тихого обывателя, который от общей беспросветности жизни стал подумывать о самоубийстве, сыграл Роман Ткачук. Его Подсекальников был смещен, безусловно, это была комедия, но и жалось в зале вызывал острую.
Во втором действии на сцену выносился гроб, и Роман Ткачук должен был в нем лежать. Из многочисленных баек Театра Сатиры сохранилась история о том, как артисту стало плохо во время спектакля, приехала скорая, ему сделали укол. Ожидали, как подействует укол, мимо проходил Спартак Мишулин и спросил о том, в чем дело, и сказал: «Ничего, во втором действии в гробу отлежится». Артисты репетируют все, даже собственные похороны.
В литературе есть фраза, определяющая счастливую жизнь, - «Они жили долго и счастливо и умерли в один день». Роман Ткачук прожил недолго – всего 61 год. Он действительно умер в один день со своей женой, любимой женой Майей, и хоронили их вместе. Обычно о художнике говорить гораздо легче, чем о человеке, но в артисте Романе Ткачуке художник и человек были неразделимы. Свою собственную верность, порядочность, грусть он отдавал своим персонажам.