Отец Мишеля преподавал в Национальном институте мостов и дорог, а сам Мишель хотел только одного: стать профессиональным футболистом. Но он нашел свое призвание в театре.
Он уехал в Париж, где после двух лет подготовки успешно сдал экзамены в Национальную академию драматического искусства. Закончив ее, молодой актер в 1950 г. был принят в труппу "Комеди Франсез", где играл в пьесах классического репертуара.
В 1951 г. Жан Девевр предложил ему впервые сняться в кино — в фильме "Моя жена, моя корова и я". В 1957 Галабрю покинул "Комеди Франсез" и начал работать в небольших театрах, одновременно исполня много маленьких ролей в кино.
С 1960-х годов его роли стали более значительными. Начало этому положили популярный фильм Ива Робера "Война пуговиц" и особенно картина "Жандарм из Сен-Тропе" Жана Жиро. Его типаж стопроцентного француза и ворчуна, часто не справляющегося с положением, как нельзя лучше подошел к роли старшего унтер-офицера Жербе, выполняющего приказы сержанта Крюшо (Луи де Фюнес). Несмотря на то, что все пять серий "Жандарма" нельзя назвать равноценными, они имели огромный успех.
В 1971 г. фильм "Пожизненная рента" открыл перед ним, наконец, путь к настоящей карьере: ему пришлось ждать 20 лет, чтобы его талант был признан. Актеру начали предлагать драматические роли.
В 1990-х Мишель Галабрю стал реже появляться на экранах, он снялся едва ли в десятке фильмов в эти годы. В 1998 г. он исполнил роль свирепого старосты деревни неустрашимых галлов в "Астериксе и Обеликсе против Цезаря" Клода Зиди, а в 2000 г. вместе с Жан-Полем Бельмондо, Андре Дюссолье и Мишелем Серро снялся в фильме Бертрана Блие "Актеры".
Вивальди, принц Венеции
Анри Дюнан: Красный на перекрестке
Астерикс и Обеликс против Цезаря
Боевая группа дырявых комнат
Безумный день, или женитьба Фигаро
Французская революция
Комиссар поражает ФБР
Развратная жизнь Жерара Флока
Клетка для чудаков 3
Не принимай полицейских за простаков
Господин де Пурсоньяк
Телефон всегда звонит дважды
Папочка вступил в Сопротивление
Требуется катастрофа
Это очень просто и за это можно получить… 20 лет
В случае мировой войны, я буду непричастен
Ты счастлива? Я почти…
Жандарм и жандарметки
Мы бросаемся этим… но любим друг друга
Есть ли французы в зале?
Весело… потому что смешно!
Если мое лицо вам нравится…
Похитители автомобилей
Как мил этот мальчик, убивший отца
Откровенность за откровенность
Жандарм и инопланетяне
Сороконожка танцует чечетку
Ночь на Сен-Жермен-де-Пре
Солдат Дюрок, находящийся в трудном положении
Несколько слишком спокойных господ
Она не только болтает, она всех мочит
Пропустите дедушку с кактусом
Приключения в загородном доме
Молодежный театр: Генерал Дуракин
Знаменитые любовные истории
Театр для юношества: Дон Кихот
Следуйте за мной, молодой человек
Письма с моей мельницы
Луи де Фюнес: Человек-комедия
Луи де Фюнес, или Искусство смешить
Несчастья красоты
Механизатор
Dernière heure, édition spéciale