Актерская карьера стартовала в Шведском Королевском национальном театре, на сцене которого он играл более десяти лет. С начала девяностых Питер начал работать за пределами Швеции – его география включала в себя театры Нью-Йорка, Лондона и Токио.
В 1990 году Стормаре занял должность художественного руководителя токийского театра Globe, где ставил классические шекспировские пьесы, в том числе и «Гамлета». В 1993 году актер переехал в Нью-Йорк, а позднее перебрался в Лос-Анджелес.
Одной из первых англоязычных ролей Питера в кино стала в 90-м году драма Пенни Маршалл «Пробуждение», а в 1992-м он сыграл у Луи Маля в «Ущерб».
Карьеру Стормаре в Голливуде обеспечил постмодернистский фильм режиссеров братьев Коэн «Фарго». Кстати, братья Коэн приглашали его в свое кино и раньше, в 1990 году, но тогда Питеру помешала его чрезвычайная занятость в театре. С выходом же на экраны «Фарго», отмеченного многими премиями (Стормаре тоже получил пару номинаций как актер), актеру оставалась лишь одна дорога – вверх.
В 97-м Питер играл вместе с Дэвидом Духовны и Анджелиной Джоли в «Изображая Бога», а также в знаменитой картине Стивена Спилберга «Парк Юрского периода 2: Затерянный мир». Через год ему досталась главная роль в неголливудском проекте – скандинавском (Швеция-Норвегия) боевике Харольда Цварта «Гамильтон».
В том же 98-м об актере вновь вспомнил один из культовых режиссеров – Джоэл Коэн, пригласив его в легендарную комедию «Большой Лебовский». Кстати, тот год стал для Питера Стормаре чрезвычайно плодотворным, потому что далее следовали роли в таких проектах, как «Меркурий в опасности», «Где-то в городе» и «Армагеддон».
Главную роль в триллере Джорджа А. Ромеро «Вышибала» Питер исполнял в 2000-м, а следом шли работы с Мэлом Гибсоном и Миллой Йовович в «Отель «Миллион долларов»«, Джоном Ханна в триллере Роба Уолкера «Чужая игра». С Катрин Денев и Бьорк актер встретился в том же году, на съемочной площадке музыкальной драмы Ларса фон Триера «Танцующая в темноте», а с Жюльет Бинош и Джонни Деппом – на съемках комедии «Шоколад» Лассе Халльстрёма.
Примечательно, что в разных картинах ему часто доводилось играть иностранцев. Так, Питер в разное время предстал в кино русским, шведом, французом, немцем и итальянцем. В 2010 году Стормаре можно ожидать как минимум, в шести фильмах, среди них – триллер Кевина Манро «Смерть тьмы», а также фильм Роба Уолкера «The Fallen». Актер по-прежнему не бросает и шведский кинематограф, на 2011 год уже заявлено его участие в триллере «Jägarna 2». А в 2008-м он сыграл главную роль в драме Дэниэла Альфредсона «Волк» совместного производства Швеции, Норвегии и Финляндии.
Есть у актера и опыт работы у микрофона – ему довелось озвучивать мультипликационный проект «Гномы и тролли: Лесное испытание», который вышел в 2010 году. Вообще за свою карьеру актер сыграл более, чем в восьмидесяти ролях.
Кроме всего, Питер – музыкант, основатель группы «Blonde From Fargo». Является владельцем музыкального лейбла «StormVox».
Живет в Калифорнии, женат, у него есть дочь Келли 1989 года рождения. Известно, что Питер Стормаре приходится крестным отцом своему соотечественнику, шведскому актеру Густаву Скарсгарду.