В 1975 году поступил в Американский киноинститут в Лос-Анджелесе, где в течение нескольких лет изучал киноискусство. На студенческую работу Эдварда «Тимоти и ангел», обратили внимание сотрудники телеканала АВС, благодаря чему его вскоре берут туда на канал на должность редактора-сценариста. В течение четырех последующих лет Цвик работает на телеканале не только как сценарист, но и как постановщик, а чуть позже и как продюсер сериала «Семья» (1976 - 1980). В 1982 года ставит сразу два телевизионных фильма «Бумажные куклы» (1982) и «Having It All» (1982). За следующую свою работу, телефильм «Специальный бюллетень»(1983) был отмечен премией «Эмми».
На широких экранах Цвик достаточно успешно дебютирует в 1986 году с комедийной мелодрамой «Что случилось прошлой ночью» (1986), главные роли в которой исполнили Деми Мур и Роб Лоу. Уже за свою следующую работу в кино «Слава» (1989), вышедшую в прокат три года спустя, режиссер был номинирован на «Золотой Глобус». На эту же премию режиссер был номинирован и за картину «Легенды осени» с Брэдом Питтом и Энтони Хопкинсом, ставшую одной из наиболее коммерчески успешных картин 1994 года. С интервалом в два года в прокат выходят еще две картины Цвика: «Мужество в бою» (1996) и «Осада» (1998). Последняя работа режиссера была достаточно прохладно встречена американской публикой в связи с чем Цвик решает на время оставить режиссуру, сосредоточившись на продюсерской деятельности. Благо собственная компания «Bedford Falls Productions», созданная в 1984 году совместно с Маршалом Гершковицем, у него уже была.
В этом же году, в качестве одного из продюсеров, имевшей колоссальный успех картины «Влюбленный Шекспир» (1998), получает свой первый и пока что единственный «Оскар». Наиболее известные кинокартины, над которыми Цвик работал в качестве продюсера: «Траффик» (2000), «Я Сэм» (2001) и «Штат одинокой звезды» (2002).
Возвращение Цвика в режиссуру с картиной «Последний самурай» состоялось в 2003 году. Высокобюджетная картина, одну из главных ролей в которой сыграл Том Круз, великолепно показывает себя в прокате, собирая в общей сложности более 450 миллионов долларов. Гораздо менее успешным выходит приключенческий триллер «Кровавый алмаз» (2006) с Леонадро ДиКаприо в главной роли.
Cледующая работа режиссера - военная драма «Вызов». После вторжения немецких войск в Белоруссию летом 1941 года и массовых расправ над еврейским населением братья Бельские создали в Налибокской пуще еврейский партизанский отряд, к которому примкнули ещё более тысячи евреев. Старший из братьев Тувья находит коллаборационистов, убивших его родителей — начальника полиции и двух его сыновей и убивает их. Евреи, бегущие из гетто присоединяются к братьям. Тувья становится командиром отряда. Отряд фактически превращается в семейный лагерь и Зусь Бельский, горящий желанием сражаться с немцами уходит к советским партизанам вместе с группой бойцов. Отряд Бельского живёт, но добывать пропитание становится все сложнее, особенно зимой. Люди умирают от голода и болезней. Весной лагерь подвергается атаке карателей и отряд уходит через болото. В сражении с немцами на помощь отряду приходит группа Зюса Бельского, ушедшая от советских партизан в связи с антисемитскими преследованиями заместителя командира отряда Громова и нежеланием командира отряда Панченко помочь отряду Тувьи. Отряд Бельского сражался и жил до самого освобождения Белоруссии летом 1944 года. Так было спасено более 1200 евреев.