Александра Яблочкина родилась 15 ноября 1866 года в Санкт-Петербурге в семье актёра и режиссёра Александра Яблочкина и Серафимы Яблочкиной, урожденной Сорокиной.
Актёрскому искусству училась у своего отца и актрисы Малого театра Г. Н. Федотовой, которую в знак благодарности называла «матерью».
В 1885 году Яблочкина выступала на сцене Тифлисского театра русской драмы.
С 1886 года — в Москве; была актрисой Театра Корша, где сыграла одну из лучших своих ролей — Софью в «Горе от ума» А. С. Грибоедова.
С 1888 года и до конца жизни служила в Малом театре; её партнёрами по сцене были Мария Ермолова, Александр Ленский, Александр Южин, Ольга Садовская и другие корифеи Малого театра.
Обладая прекрасной внешностью, отличалась грацией, отточенностью жеста, движений, комедийным мастерством. Ей было свойственно исключительное внимание к чистоте русской речи.
На протяжении ряда лет избиралась председателем «корпораций артистов» Малого театра. В 1915 году, после смерти основательницы Русского театрального общества М.Г. Савиной, возглавила это общество (с 1932 года — ВТО) и была его председателем до конца жизни.
Автор мемуаров «75 лет в театре» (1960), в которых рассказано о театральной жизни Москвы.
Александра Александровна Яблочкина скончалась 20 марта 1964 года в Москве. Похоронена на Новодевичьем кладбище.
Память
На доме, где в 1906—1964 годах жила Яблочкина (улица Большая Дмитровка, 4/2), — мемориальная доска.
Имя Яблочкиной присвоено Дому актёра, московскому Дому ветеранов сцены.
С 1995 года Дом актёра присуждает премии имени А. А. Яблочкиной.