В 1930 году Георгий окончил семилетку. Следуя по стопам своего двоюродного брата Михаила Астангова, он тоже решил стать актером и в 1932 году поступил в театр-студию под руководством Рубена Николаевича Симонова, где учился и участвовал в спектаклях. Одновременно, Георгий учился в училище при Театре Революции, которое окончил в 1938 году.
После слияния театра-студии под руководством Р.Н. Симонова и ТРАМа в 1937 году, Георгиу около года работал в Театре Красной Армии в Ташкенте, а затем, с 1939 по 1941 годы, в Центральном Театре Красной Армии в Москве.
В 1941 году Георгий Александрович был эвакуирован в Алма-Ату, где до 1942 года работал на Центральной Объединенной Киностудии и где сыграл свои первые заметные роли в кино – Крошку в «Котовском» и адъютанта Макенау в «Секретаре райкома».
С декабря 1942 года по 1945 год Георгий Георгиу участвовал в Великой Отечественной Войне на 1-м Белорусском фронте в должности командира боевого взвода в звании лейтенанта. За свои боевые заслуги он был награжден орденом Отечественной Войны II степени и орденом Красной Звезды.
После демобилизации в октябре 1945 года Георгий Александрович был зачислен в штат Театра-студии киноактера, где работал до ухода на заслуженный отдых в 1989 году. На сцене этого театра сыграл Клобукова в «За тех, кто в море», Паркера в «Русском вопросе», Тамперти в «Острове мира», Трембинского в «Нахлебнике», Орфано в «Ушакове», Африкана Саввича в «Бедности – не пороке» и другие роли.
В кино Георгий Георгиу проявил себя как интересный острохарактерный актер, достоверно и с большим юмором создавший целую галерею замечательных образов всевозможных бюрократов, жуликов, начальников и представителей высшего общества. Среди лучших ролей: Исса («Третий удар»), исправник («Шведская спичка»), Маслов («За витриной универмага»), Ознобишин («Первые радости» и «Необыкновенное лето»), Кирилин («Дуэль»), Николай Авдеевич («Чистое небо»), министр-администратор («Обыкновенное чудо»), Чванкин («Веселые расплюевские дни»), мистер Кук («Угрюм-река»), Шереметьев («Дмитрий Кантемир»), Леонато («Любовью за любовь») и другие.
Первой женой Георгия Александровича была актриса Галина Григорьева. Со второй супругой Валентиной Михайловной он познакомился в конце 60-х годов. Она была мастером спорта по конькобежному спорту и на 26 лет его младше. Они поженились, а в 1971 году у супругов родился сын Михаил. Михаил Георгиу впоследствии пошел по стопам отца, закончил Театральное училище имени Щепкина и стал актером озвучания.
Последние годы жизни Георгий Александрович тяжело болел, при этом оставаясь веселым и отзывчивым человеком. Умер 11 марта 1991 года и похоронен на Даниловском кладбище.
Операция «Ы» и другие приключения Шурика