В 1989-93 гг. Глеб учился в Театральном училище им. М.С. Щепкина (курс В.А.Сафронова).
В 1993 г. он был принят в труппу Государственного академического Малого театра. Первые же работы молодого артиста на прославленной драматической сцене были высоко отмечены как зрителями, так и профессиональными критиками; они выявили такие замечательные черты его творческой индивидуальности, как большое сценическое обаяние, заразительный темперамент, пластичность, чувство юмора. За время служения Малому театру Глеб Подгородинский с блеском исполнил ряд крупных ролей отечественного и зарубежного классического репертуара, среди которых стоит выделить такие, как Леон («Преступная мать, или Второй Тартюф»), царевич Фёдор («Царь Борис»), Фёдор Иоаннович («Царь Иоанн Грозный»), Кай («Снежная королева»), Вася Турицын («Чудаки»), Павел Грунцов («Трудовой хлеб»), Якоб Израэль («Король Густав Васа»), Кот Учёный («Сказка о царе Салтане») и другие. В 2000 году он сыграл Чацкого в знаменитой постановке «Горя от ума», осуществлённой Сергеем Женовачём.
На сегодняшний день Глеб Подгородинский является одним из самых востребованных молодых артистов Малого театра.
1 августа 2005 года Глебу Подгородинскому присвоено звание Заслуженный артист России.
Глеб Подгородинский входит в состав Совета при Президенте Российской Федерации по культуре и искусству (включён в состав совета Указом Президента Российской Федерации от 17 марта 2008 г.