Перед войной семья, в которой уже была дочь Анна и два мальчика, проживала в Риге. Отец был металлорезчиком на фабрике «Union», а мать - швеёй. С началом войны семья эвакуируется вместе с фабрикой. По дороге в Петроград умирают оба мальчика. С 1916 года семья живёт в Харькове, а в 1918 году – возвращается в Латвию. В 1919 году отец был мобилизован в ряды армии Советской Латвии, с ней он дошёл до Советской России, где в 1921 году, в Харьковской военном госпитале, умер.
По окончании Освободительной войны Латвии, в 1921 году, Эльза вместе с матерью и сестрой переселяется в Елгаву. Мать работает уборщицей в гимназии Герцога Петера.
Будущая актриса училась в образцовой основной школе при Елгавском Институте учителей (1925-1929) и в гимназии Герцога Петера (1929-1936). В 1936 году она закончила Елгавскую гимназию Герцога Петера и приняла участие в театральной постановке Елгавского латышского театра «Дни портных в Силмачах». Параллельно с работой в книжном магазине и в Елгавской городской библиотеке (1936–1941) она выступала в качестве хористки Елгавского театра, танцовщицы, исполняла роль Густе в пьесе Рудольфа Блауманиса «Индраны». В 1942 году приступила к учёбе в театральной студии при Елгавском театре. С приближением фронта в 1944 году Эльза с семьёй бежала в Курземе. Работала на кухне лазарета в Вентспилсе и участвовала в ансамбле актёров Вентспилса.
По окончании Второй мировой войны Эльза Радзиня работала в Елгавском Драматическом театре (1945-1953), а в 1949 году дебютровала в кино, исполнив роль сестры Райниса Доры Плиекшане (Стучки) в поставленной на Рижской киностудии кинокартине «Райнис». Временно, в 1953 году, она была занята в спектаклях Валмиерского Драматического театра, а с 1954 года – постоянно работает в Государственном академическом театре драмы Латвийской ССР (ныне – Латвийский Национальный театр).
Наиболее яркими ролями Эльзы Радзини в театре стали главная роль в пьесе Эдуардо де Филиппо «Филумена Мартурано» (1958, реж. Алфредс Яунушанс) и роль Стеллы Кэмпбелл в пьесе Джерома Килти «Милый лжец» (1962, реж. Жанис Катлапс). С этой роли начинается многолетнее сценическое партнёрство актрисы с Карлисом Себрисом – следуют постановки пьесы Уильяма Шекспира «Двенадцатая ночь» (1964), пьесы Юхана Смуула «Йынь с острова Кихну - дикий капитан» (1967) и другие.
Мировую славу ей принесла роль матери Гамлета Гертруды в фильме Григория Козинцева «Гамлет» (1964), номинированном на премию «Золотой глобус» как лучший фильм 1966 года на иностранном языке. Многие режиссёры обращали внимание на аристократические черты лица Эльзы Радзини, а среди черт характера актрисы отмечали склонность к сильным страстям, но как бы обращённым внутрь.
Первой большой ролью на Рижской киностудии стала роль мадам Хорст в фильме Леонида Лейманиса «Эдгар и Кристина (Purva bridējs)» (1966). Женщину твёрдого характера – Олиниете – Эльза Радзиня сыграла во «Временах землемеров» режиссёра Волдемара Пуце (1968).
1970 год был ознаменован двумя удачами в кино – ролью Анце в фильме Ольгерта Дункерса «Клав – сын Мартина» и ролью бойкой Гертруды в фильме Александра Лейманиса «Слуги дьявола». За ними последовали роли властной матери в ленте Гунара Пиесиса «Вей, ветерок!» (1973) и Долли в «Театре» режиссёра Яниса Стрейча (1978).
Актриса неоднократно выступала с чтением поэтических произведений Рабиндраната Тагора, Омара Хайяма, Арии Элксне. В 2003 году Эльза Радзиня преподнесла в подарок своей школе – 1-ой Елгавской гимназии – около двухсот книг из личной библиотеки. Последней для неё стала роль Жорж Санд в эпистолярной пьесе, в основу которой легла история переписки между Жорж Санд и Гюставом Флобером. Её партнёром на сцене, исполнителем роли Гюстава Флобера, был Ольгерт Дункерс.
Замужем была трижды. Второй брак: в 1941 году её супругом стал мастер сцены Елгавского театра Карлис Радзиньш; дочь – Инара Айна (в замужестве Янсоне) (1942). С 1958 года состояла в браке с актёром и режиссёром Ольгертом Шалконисом.
Скончалась Эльза Радзиня в возрасте 88 лет, 18 августа 2005 года. Погребена на Первом Лесном кладбище в Риге, на Горке художников, где в 2007 году был открыт памятник (скульпторы Лигита Францкевича, Ивар Фельдберг и Ояр Брегис).
Перевод биографии Red Dragon