Отец - Лазарев Сергей Николаевич (1899-1984). Мать - Лазарева (Тарасова) Олимпиада Кузьминична (1907-1996). Его родители относились к советской интеллигенции первого поколения: они не много зарабатывали, не знали настоящего достатка, однако покупали книги, посещали театры, прививали детям интерес к культуре, художественный вкус. В 1944 году после снятия блокады, родители вернулись в Ленинград.
В 1969 году Юрий Сергеевич окончил Ленинградский государственый институт театра, музыки и кинематографии. В Театре Комедии работает с 1975 года. Звания «Заслуженный артист России» удостоен в 1994 году.
Старший брат Александр Сергеевич Лазарев - народный артист Российской Федерации.