Его мать была спортивным тренером, а отец работал в министерстве внутренних дел США. Прожив некоторое время в Калифорнии, Сэмюель вместе с семьей переехал в штат Орегон. Здесь он окончил David Douglas High School в Портленде. Он также посещал Clark College в Ванувере, в Вашингтоне. В это время Сэм успешно прошел кастинг и исполнил главную роль в студенческом мюзикле 'Парни и куколки'.
В местной газете этому спектаклю была посвящена статья, в которой Сэма приняли за профессионального актера. Вскоре после этого Эллиот заявил, что его потянуло к искусству, и он отправился попытать счастье в Голливуде. Здесь, в Лос-Анджелесе, во время учебы в Калифорнийском Государственном Университете, он стал членом студенческой организации 'Sigma Alpha Epsilon'. Ему приходилось совмещать уроки актерского мастерства и работу на стройке. Ему также некоторое время довелось прожить в Принстоне, штат Западная Виржиния.
В 1969 году Сэмюель дебютировал в фильме 'Буч Кэссиди и Сандэнс Кид'. Перед тем, как заключить контракт с кинокомпанией 'Paramount', он успел появиться в роли доктора Дугласа Лэнга в сериале о тайных агентах 'Миссия невыполнима'. Затем он снимался в ужастике 'Лягушки' в 1972-м и сериале 'Отдел 5-O'. Эллиота заметили, когда ему было 32 года, в 1976 году, после съемок в культовом фильме 'Спасатель'. Ему категорически не нравилось то, что компания 'Paramount' все-время представляет его в роли парня, о котором мечтает каждая девушка.
Но, тем не менее, он еще некоторое время не мог добиться характерных героев. На съемках фильма 'Наследство' Эллиот познакомился со своей будущей женой, Кэтрин Росс. Свадьбу они сыграли в 1984 году, тогда же у них родилась дочь по имени Клео Роуз.
За этой картиной последовало много ролей, в которых Сэмюель представал в роли ковбоя. Таким образом, кустистые усы героя Сэма стали его визитной карточкой во многих вестернах. В 1981-м он появился в роли убийцы в фильме 'Убийство в Техасе' и в 1986-м – в 'Смерть в Калифорнии'. В 1985 году он сыграл бой-френда Шер в комедии 'Маска'. В 1991 году Эллиот решил попробовать себя в качестве исполнительного продюсера авторского фильма 'Конагер', получившем впоследствии высокие рейтинги. В 1995 году в 'Девушки с дикого Запада' он сыграл Дикого Билла Хичкока.
Эллиот несколько раз озвучивал различные рекламные ролики для таких компаний, как 'Chevy', 'IBM', 'Union Pacific'. В 2007-м он подписал контракт с компанией 'Toyota', для которой озвучивал рекламу грузового автомобиля 'Toyota Tundra'. Он также участвовал в съемках кинокартины 'Придорожная закусочная' вместе с Патриком Суэйзи и 'Тумстоун' вместе с Куртом Расселом и Вэлом Килмером. У него было еще несколько эпизодических ролей в таких фильмах, как 'Мы были солдатами' 'и Геттисбург'. В 2009-м Сэм сыграл небольшую роль капитана пассажирского самолета компании 'American Airlines' в картине 'Мне бы в небо', а также Лорна из фильма 'Здесь курят'.