Лейва родилась 26 мая 1972 года на Кубе, детство прошло в Бронксе в семье эмигрантов из Латинской Америки. Она выступала во множестве театральных постановок, параллельно появляясь на телевидении в сериале «Закон и порядок», где она сыграла пять разных ролей в период между 1999—2010 годами. С 2004 по 2006 год она играла второстепенную роль детектива Мэрилус Ривера на шоу, с которой также появилась в «Закон и порядок: Преступное намерение». Также она появилась в «Закон и порядок: Специальный корпус» в другой гостевой роли. В дополнение к этому она появилась в «Третья смена», «Клан Сопрано», «Хорошая жена» и «Элементарно».
В 2013 году, Лейва получила роль Глории Мендосы, лидера латиноамериканских заключенных, в сериале «Netflix» «Оранжевый — хит сезона». Она изначально пробовалась на другую роль, но после создатель шоу Дженджи Коэн создала для неё Глорию. Лейва была повышена до основного состава в третьем сезоне, после двух в периодическом.
Ледниковый период 4: Континентальный дрейф
Закон и порядок. Преступное намерение