Некоторое время проучился в Ленинградском Арктическом училище, затем был студентом Ленинградского горного института, также окончил обучение в Художественно- реставрационном профессиональном лицее Санкт – Петербурга (РХПЛ).
До 2000 актер учился в «Школе Русской Драмы», известной также как мастерская И. Горбачева.
Грибков является актером, снимающимся в драмах, криминалах и боевиках. Также ему принадлежит несколько театральных ролей. Он играет в таких известных спектаклях, как «Три товарища», «Мастер и Маргарита», «Сирано де Бержерак», а также «Нью-Йорк Верджиния Билокси».
Известно, что некоторое время актер сотрудничал с театром – фестивалем под названием «Балтийский дом». Первым фильмом, где он сыграл роль, был вышедший в 2008 году «Безымянная – одна женщина в Берлине». Всего его фильмография насчитывает 9 фильмов. В 2014 году Грибков принял участие в фильме «Ржавчина». На данный момент это его последняя работа.
Актер женат на актрисе Марии Маркеловой, имеет одного ребенка.
Безымянная – одна женщина в Берлине