В 1978 году окончил Государственный институт театрального искусства (ГИТИС, курс Остальского).
С 1978 года работает в Санкт-Петербурге в Театре Комедии им. Акимова (Кузнецов несколько раз уходил из этого театра - работал в Ленкоме, Театре на Литейном и Театре Ленсовета).
Семь лет был занят в Петергофе — фотографировался с туристами: если с усами, то Петр, без усов — Меншиков, с завязанным глазом — Потемкин. Трудная работа: в жару пот течет буквально в ботфорты. Да ведь еще предложить себя надо, на всех языках мог обращаться, даже по-китайски и по-японски. Потом в 1995 уже окончательно вернулся в свой любимый Театр Комедии имени Акимова.
В кино дебютировал в фильме "Американский дедушка " в 1993 году.
На петербургском 5-ом канале ведёт передачу "Песенки нашего двора".
Штрихи к портрету:
— Вы играете в театре в основном комедийные роли. Не хочется сыграть драматическую роль?
— Для меня трагедия — это хуже нет. Мне даже «по серьезке» не сказать «Быть или не быть?» Отелло у меня был бы смешной. Хотя лукавлю, конечно, просто в сторону чистой трагедии не ходил. А вот Шостаковича играл и делал вид, что музицирую на рояле. Как-то на гастролях в Швейцарии после спектакля на банкете меня спросили: «А какими еще инструментами владеете?» — «Ну, баян, гитара, балалайка». Мой переводчик на меня смотрит как на ненормального и переводит: «Скрипка, виолончель». Публика в восхищении, я же судорожно думаю, ну как принесут скрипку и попросят сыграть? То ли изобразить, что мне плохо, то ли «маэстро не в настроении», то ли тарелку разбить и порезаться? Вот как опасны драматические роли.