Актёрское образование получил в студии под руководством Ю. А. Завадского и в театральном училище при Малом театре.
В 1939 окончил Театральное училище при Малом театре Союза ССР.
В 1935 – 1936 гг. — артист театра под руководством Ю.А. Завадского, в 1936 – 1939 — студент театрального училища при Малом театре.
В 1939 – 1941 годах — артист Московского театра имени Ленсовета.
В 1941 – 1943 годах — артист Московского театра Драмы.
В 1943 году принят в труппу театра имени Моссовета.
В кинематографе известен как мастер эпизодических ролей, создал яркие образы. Также принимал участие в озвучивании (дубляже) зарубежных фильмов и мультипликационных лент. Голосом С. С. Цейца говорят персонажи ряда популярных мультфильмов 1960—1970-х годов. Наиболее известна его работа над серией мультфильмов «Приключения Мюнхгаузена».
Сергей Сергеевич Цейц скончался 1 октября 1994 года, похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.