Закончив школу, она поступила в медицинское училище, по окончании которого некоторое время работала медсестрой. В 1964 году окончила ВГИК, мастерскую С.А. Герасимова и Т.Ф. Макаровой. Училась с такими актёрами, как Н.Губенко, Ж.Болотова, Е.Жариков, Н.Гвоздикова, Ж.Прохоренко.
В отличие от многих сокурсников, Гаврилова начала сниматься в кино ещё будучи студенткой, в фильме Сергея Герасимова "Люди и звери". Её героиня , Мария Николаевна, была властной и сильной женщиной, которая сумела создать свой круг общения в чужой стране. Однако после этого фильма Герасимов больше с ней не работал. По одной из легенд, они "не сошлись характерами".
После окончания института, Гаврилова вошла в штат киностудии «Мосфильм» и Театра-студии киноактера, где оставалась до 1994 года.
В 60-е годы актриса очень много снималась в фильмах, буквально переходила из картины в картину: "В трудный час", "Всё для вас", "Катерина Измайлова", "Мятежная застава", "Спасите утопающего", "Позови меня в даль светлую". Исполнительница ролей самовлюблённых, грубоватых девушек в фильмах "Берегись автомобиля", "Дайте жалобную книгу".
Татьяну Гаврилову использовали в кино несколько однообразно: стройная фигура, светлые волосы и пухлые губы ориентировали режиссёров исключительно на отрицательный характер её героинь. Поэтому несколько неожиданным стало появление актрисы в роли скромной и прилежной работницы "Бюро добрых услуг", в комедии М.Барабановой "Всё для вас". Но таких сюрпризов было немного.
Но с годами слава потускнела, актриса снималась всё реже, преимущественно в эпизодических ролях в комедиях Эльдара Рязанова. Ярким стало её появление в "Калине красной" В.М. Шукшина. В 80-е годы Гаврилову можно было увидеть в фильмах "Кто стучится в дверь ко мне", "Фантазёр", "Забытая мелодия для флейты", "Прямая трансляция".
Позднее Гаврилова снялась в картине знаменитого режиссера Э.Рязанова " Небеса обетованные". Последний раз Татьяна Анатольевна появилась на экране в телепередаче Л.А. Филатова "Чтобы помнили" с рассказом о судьбе Изольды Извицкой, за которой она ухаживала последние годы жизни кинозвезды.
Татьяна Анатольевна также работала на дубляже.
Ушла из жизни 15 октября 2000 года. О её кончине узнали через несколько дней после трагедии. Похоронена на 44-м участке Долгопрудненского (Центрального) кладбища.