Свою первую роль 13-летний актер получил в драме Чарльза Гормли (Charles Gormley) «Небесное преследование» (Heavenly Pursuits, 1985), где он сыграл мальчишку-школьника из Эдинбурга. После этого Бремнер получил уже главную роль в мини-сериале «Мечты» (Dreaming), который вышел на экраны на телеканале BBC Шотландия в 1990 году.
Мировую славу актеру принесла роль недалекого наркомана по прозвищу «Мотыга» в культовом фильме британского кинорежиссера Дэнни Бойла «На игле».
В 1995 году Бремнер принял участие в фантастическом фильме «Судья Дредд», а в 1998 году он снялся в арт-хаус драме «Кислотный дом». 1999 год был переломным для актера. Он получил роль в картине американского режиссера Хармони Корина «Осленок Джулиэн».
В картине «Осленок Джулиэн» Юэн Бремнер сыграл больного шизофренией, который живет в неблагополучной семье. И за эту роль актер получил свою первую престижную награду. В 2001 году актер сыграл уличного бродягу по имени «Молоток» в культовой картине «Большой куш» британского режиссера Гая Ричи.
Блокбастеры «Перл-Харбор» и «Черный ястреб» принесли актеру популярность в Голливуде, несмотря на то что в картинах он задействован только в эпизодических ролях.
В одном из интервью, которое Юэн Бремнер дал телеканалу BBC после съемок в «Перл-Харборе», он признался: «Было немного сложно работать на площадке с американскими актерами, возможно, потому что для меня это был первый проект такого масштаба».
Ты встретишь таинственного незнакомца
Скандальный успех Сальвадора Дали
Кислотный дом
Церемония вручения премии MTV Video Music Awards 1996