Хьюго Уивинг родился 4 апреля 1960 года в Нигерии. Не успело ему исполниться и года, а семья уже переехала в Англию. Потом переехали в Австралию, потом опять в Великобританию, потом в Южную Африку, после чего вернулись в Англию. Там они провели три года, где будущий актер посещал школу в Бристоле. Кстати, директор этой школы каждую субботу в столовой устраивал для учащихся киносеансы, чем и привил молодому Хьюго любовь к фильмам.
Будущий актер учился хорошо, и особенно любил историю. Причина частых путешествий семьи - профессия отца. Он работал в области компьютерной индустрии, и ему приходилось часто переезжать. С ним, конечно, путешествовала вся семья - жена, сын и дочь. В конце концов, семья, в которой рос Хьюго, осела в Австралии. Там юноша закончил среднюю школу Сиднея. Высшее образование он получил, закончив Национальный Институт Драматического Искусства Австралии. Закончил это учебное заведение молодой человек в 1981 году.
Пока Хьюго учился в институте, некоторое время он подрабатывал в порту, перетаскивая мешки с кофе. Вскоре он это кофе не то чтобы видеть, он его нюхать не мог.
В 1984 году Уивинг женился на Катрине Гринвуд, а через пять лет (1989) стал отцом. Мальчика назвали Гарри. В 1993 году в семье появляется еще один ребенок - Холли.
Первой ролью в кино стала роль ученика в фильме "Maybe, This Time". Следует отметить фильм "На окраине города". В конце 80-х актер активно снимался в довольно популярных сериалах. Уивинг получил награду AFI за лучшего актера в главной роли (за фильм 1991 года "Proof"). Позже он получил ту же награду за работу в фильме "Приключения Присциллы, Королевы Пустыни" 1994 года. Та же награда досталась ему за главную роль в фильме 1998 года "Интервью". На Монреальском Фестивале Фильмов он получил приз за актерское мастерство за этот же фильм.
Так бы он и снимался в Австралии в не очень популярных фильмах, но тут ему была предложена роль в "Матрице". Хьюго Уивинг согласился. И теперь у большинства его имя ассоциируется именно с агентом Смитом. После этого он снялся в популярной экранизации книги Дж. Р. Р. Толкиена "Властелин колец" во второстепенной, но тем не менее заметной роли Элронда. Его успех закреплен в двух сиквелах "Матрицы" - "Перезагрузке" и "Революции". Любопытно, что никто из актеров, снявшихся в первой части трилогии, не отказался от участия в продолжениях.
Между прочим, с участием Уивинга в двух трилогиях, связан один курьезный случай. Он произошел во время съемок сцены, когда предводитель эльфов Элронд (Хьюго Уивинг) входит в палатку Арагорна (Виго Мортинсен), сбрасывает скрывающий его голову и лицо капюшон и обращается к королю с речью. По замыслу режиссера, эпизод должен был быть исполнен драматизма и выглядеть очень серьезным. Однако после двух десятков дублей Джексон так и не был удовлетворен отснятым материалом. Когда на площадке в очередной раз скомандовали "мотор", Элронд, лицо которого оставалось скрыто, вошел в палатку, откинул капюшон и предстал перед Арагорном в гриме агента Смита из "Матрицы". После произнесенной им в соответствующей манере реплики "присоединяйтесь к Матрице, мистер Арагорн", съемки пришлось прекратить надолго.
Вообще же, возвращаясь к фильму "Матрица", стоит заметить, что актер очень четко проводит грань между собой и своим персонажем и очень просит ни в коем случае их не путать. Хотя, играть агента Смита Уивингу понравилось, тем не менее, он признает, что эта роль огромный шаг назад в его актерской карьере. Хьюго любит работать в малобюджетных фильмах и спектаклях. Последний спектакль, в котором участвовал Хьюго - "Настоящая вещь" (The real thing) - острая сценическая комедия о прелюбодеянии (автор - Том Стоппард). Пьеса шла в Сиднее, однако сейчас сезон уже завершен. Следующая работа Хьюго - пьеса Генрика Ибсена "Хедда Габлер", премьера которой состоится 22 июля 2004 года на сцене Сиднейского Театра.
Уивинг не любит Лос Анжелес и Голливуд. Он не присутствовал на вручении Оскаров фильму "Властелин Колец", предпочтя церемонии работу над спектаклем.
В 2005 году Хьюго Уивинг сыграл наркозависимого бывшего игрока в регби в австралийском независимом фильме «Маленькая рыбка», который был отмечен несколькими премиями. В 2006 году он получил главную роль в политическом фантастическом фильме «V – значит Вендетта» по сценарию братьев Вачовски.
Хьюго Уивинга часто приглашают озвучивать мультфильмы и зачитывать речь рассказчика в фильмах. Он озвучил одного из главных персонажей, Мегатрона, в ещё одном блокбастере – «Трансформеры» и его сиквеле «Трансформеры-2: Месть падших». Уивинг о работе над «Трансформерами»: «Я никогда не встречался с режиссёром Майклом Бэйем, мы общаемся по телефону. Когда мы записывали звуковую дорожку ко второму фильму, я ещё не видел первый. И до сих пор не очень-то в курсе, что там за герои. Такая уж это работа – озвучка. Люди думают, что я трачу на это кучу времени, но на самом деле я даже толком не знаю, о чём это».
В 2010 году на экраны вышел римейк фильма 1941 года «Человек-волк» с участием Хьюго. После промотура (в рамках которого Уивинг побывал и в Москве) актёр вернулся в Австралию для съёмок в «Последней поездке». Также в 2010 году Хьюго Уивинг озвучил одного из персонажей анимационного фильма «Легенды ночных стражей».
Несмотря на грандиозный успех в кино, Хьюго Уивинг считает себя, прежде всего, театральным актёром. Он регулярно играет на театральных сценах Австралии, чаще всего с труппой Сиднейской театральной компании. Вместе с ними и с коллегой-соотечественницей Кейт Бланшетт он участвовал в постановке «Гедды Габлер» в Нью-Йорке в 2006 году.
В декабре 2010 года Уивинг сыграл в Сиднее главную роль в постановке «Дяди Вани» А.П. Чехова.
2012 год принес известному актеру роль Элронда в картине «Хоббит: Нежданное путешествие» и главную роль в экранизации одноименного романа Дэвида Митчелла «Облачный атлас». Актеры: Том Хэнкс, Хьюго Уивинг, Хью Грант, Джим Стерджесс, Сьюзен Сарандон стали настоящей находкой для этой научно-фантастической драмы, в которую вошли шесть инкарнаций одной и той же души, каждая из которых происходила в разное время и в разных местах.