Мать Эдди умерла от рака в марте 1968 года, когда ему было 6. Учился в подготовительной школе Санкт-Бед, а затем поступил в колледж Истборн. Он начал выступать в университете Шеффилда с другом Робом Баллардом. На стиль Иззарда сильно повлиял Монти Пайтон, особенно это прослеживается в использовании потока сознания, который прыгает между темами, которые он объединяет на сцене. Из-за дислексии он не работает со сценарием. Вместо этого он перебивает себя новыми идеями шуток, персонажи которые он изображает, превращаются в другие персонажи, и перепрыгивает с анализа истории на размышление о домашней аппаратуре.
Как результат — паузы, во время которых Иззард произносит свои традиционные междометия. Он часто отмечает реакцию публики на шутки, делая вид, что пишет в блокноте. Обычно Иззард фокусируется на творческой способности продумывать абсурдные ситуации в реальном времени. Также он уделяет много внимания себе и своей персоне, включая трансвестизм.
В 80-х годах Иззард много выступал со своим комедийными сценками на улицах Европы и США и постепенно к началу 90-х стал известен в кругах комиков. В 1993 году на British Comedy Awards он был наминирован за роль в фильме "Filth". После британского тура, он выступил за пределами Великобритании, включая успешное пребывание в Нью-Йорк Сити. Тем не менее, его американский прорыв состоялся в 1999 году, когда на американском телеканале HBO показали фильм с его участием "Dress to kill".
В 2000 году два раза был номинирован на Эмми. Он редко выступает на телевидении в связи с тем, что для каждого шоу пишет новый сценарий.
В 2005 году Иззард озвучил для британского правительства серии телевизионной рекламы утилизации. В январе 2006 года американская телевизеонная сеть FX анонсировала выпуск новой драмы "Богатство" (ранее Low Life), где Иззард и британская актриса Минни Драйвер сыграли супружескую пару, Уэйн и Далия Маллой. Так же Иззард выступил с шотландским музыкантом Миджи Юром на Live8 в Эдинбурге, Шотландия. Он играл на фортепиано, аккомпанемент на песню "Вены". 20 июля 2006 года, он получил почетную докторскую степень на факультете искусств в университете Шеффилда.
В 2008 году Иззард получил премию Джеймса Джойса в литературно-историческом обществе UCD в Дублине, Ирландия. В марте 2010 года, союз студентов из университета Шеффилда подавляющим большинством избрал его своим почетным президентом.