В 1978 году окончил Московское театральное училище имени Щепкина.
С 1978 года – актер Малого театра (г.Москва).
Снимается в кино и сериалах, озвучил около 5000 фильмов и мультфильмов, записал множество книг, является голосом телеканала «Россия».
Семейное положение: «У меня жена и дочь Маша — она уже пытается подражать разным голосам». Сестра Мария помогает в озвучивании фильмов.
Малый театр
Обладая яркой творческой индивидуальностью и удивительной работоспособностью, артист сыграл на старейшей русской драматической сцене много самых разнообразных ролей. Артист уникальных творческих возможностей и широчайшего диапазона, Александр Клюквин с особенным блеском проявил себя в работах 90-х. Среди них — лицемерный и чопорный Гватинара («Тайны Мадридского двора» Э.Скриба и Е.Легуве), никчёмный хвастливый лежебока Потрохов («Трудовой хлеб» А.Н.Островского) и необычайно смешной, жеманный и капризный гофмаршал фон Кальб («Коварство и любовь» Ф.Шиллера), жизнерадостный пошляк Миша Боркин («Иванов» А.П.Чехова). В этих ролях особенно полно раскрываются такие качества А.В.Клюквина, как сценическое обаяние, великолепное чувство юмора, блестящий артистизм, фантазия и способность к импровизации, умение создавать чёткий и точный рисунок роли, полностью перевоплощаясь в каждого из своих героев.
В 2002 году Малый театр выпустил сразу две премьеры с его участием. Это спектакли по произведениям А.Н.Островского "На всякого мудреца довольно простоты" и "Правда - хорошо, а счастье лучше". В первой постановке его господин Городулин - циник, жуир и бонвиван. А в "Правде - хорошо" герой Клюквина - жуликоватый философствующий садовник Глеб Меркулыч.
Среди последних работ артиста — сломленный жизнью Андрей Прозоров из «Трёх сестёр» А.П.Чехова, добросердечный нотариус Дюпре («Таинственный ящик» П.Каратыгина) и злейший враг докторов Беральд («Мнимый больной» Ж.Б.Мольера). Осенью 2006 года прошла официальная премьера гоголевского «Ревизора», в котором Александру Владимировичу во второй раз доверили сыграть гнусного интригана и кляузника Землянику.
Клюквин пробует свои силы и на поэтическом поприще. В частности, он написал тексты песен к музыкальной комедии «Усилия любви», с успехом идущей на сцене филиала Малого театра; работал над водевилем «Таинственный ящик» и мольеровским «Мнимым больным».
Александр Клюквин также преподавал мастерство на актёрском факультете ВГИКа (курс В.М.Соломина).
Озвучивание фильмов и книг
Озвучил более 5000 художественных фильмов. В работе над озвучанием фильмов часто выступает в паре со своей сестрой - актрисой Марией Клюквиной.
Голосом этого актера говорят Роберт де Ниро и Аль Пачино, "лейтенант Коломбо" и стиральный порошок "Миф", герои мексиканских и бразильских сериалов, а еще - любимец детей и взрослых - Альф, забавный пушистый пришелец с планеты Мелмак.
Озвучивает "межпрограммку" телеканала "Россия". Записал множество аудио-книг по произведениям Чехова, Пушкина, Салтыкова-Щедрина, Крылова, Грибоедова, Гоголя, Булгакова и др.
Кино и телевидение
В кино актер дебютировал в 1984 году, но активно сниматься начал только с 2000 года и сыграл более сорока ролей. Артист много снимается в кино и на телевидении. Среди фильмов с его участием — «Бывший папа, бывший сын», «Берег его жизни», «Маска и душа», сериалы «Сезон охоты-2», «Ликвидатор», «На углу, у Патриарших-3», «Каменская-3», «Марш Турецкого-3» и другие. Озвучивая «межпрограммку» на «России», Клюквин фактически является «официальным голосом» этого телеканала.