Ире было десять лет, когда ее пригласили сниматься на Киностудии имени М.Горького в фильме режиссера П.Любимова «Новенькая», где она сыграла талантливую и очень своенравную гимнастку с явными признаками «звездной болезни».
Известной её сделала роль Кати Панфёровой в фантастической дилогии «Москва — Кассиопея» и «Отроки во Вселенной». На съёмках этих фильмов она познакомилась с другим юным актёром, Владимиром Савиным. Через несколько лет они поженились, Попова взяла фамилию мужа. Брак продлился недолго.
Участие в съемках фильма повлияло на выбор профессии - Ирина стала актрисой (теперь уже как Ирина Савина). В 1978 году окончила актерское отделение Школы-студии МХАТ. По окончании была принята в труппу Московского театра имени М.Н.Ермоловой, где играет и по сей день.
Одна из самых заметных киноролей - гимназистка Земфиреску в телефильме «Безымянная звезда».
В последнее время, как и большинство наших актёров, занимается озвучаниями западных телесериалов (её голос звучит, например, в «Альфе» и «Симпсонах») и даже участвует в русификации компьютерных игр.
В конце 1980-х годов вышла замуж за актёра Бориса Быстрова, у супругов родился сын Николай.